Параллельны ли прямые m и n, изображённые на рисунке, если ∠1 = 41°, ∠2 = 41°? Объясните ответ.

Question

Вопрос:

Параллельны ли прямые m и n, изображённые на рисунке, если ∠1 = 41°, ∠2 = 41°? Объясните ответ.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: Да, прямые m и n параллельны.** **Решение:** 1. На рисунке углы $\angle 1$ и $\angle 2$ являются накрест лежащими при пересечении прямых $m$ и $n$ секущей. 2. По условию задачи $\angle 1 = 41^\circ$ и $\angle 2 = 41^\circ$. Следовательно, $\angle 1 = \angle 2$. 3. Согласно признаку параллельности прямых: если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то такие прямые параллельны. Так как накрест лежащие углы равны, то $m \parallel n$.

Параллельны ли прямые m и n, изображённые на рисунке, если ∠1 = 41°, ∠2 = 41°? Объясните ответ.

Ответ ассистента

Другие решения