Решите графически уравнение -√x + 4 = 3x²

Question

Вопрос:

Решите графически уравнение -√x + 4 = 3x²

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: x = 1** Для графического решения уравнения $-\sqrt{x} + 4 = 3x^2$ построим графики двух функций: $y_1 = -\sqrt{x} + 4$ и $y_2 = 3x^2$. 1. Составим таблицу значений для функции $y_1 = -\sqrt{x} + 4$ (область определения $x \ge 0$): | $x$ | 0 | 1 | 4 | 9 | | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | | $y_1$ | 4 | 3 | 2 | 1 | 2. Составим таблицу значений для функции $y_2 = 3x^2$: | $x$ | -1 | 0 | 1 | | :--- | :--- | :--- | :--- | | $y_2$ | 3 | 0 | 3 | :::div .chart-container @chart-1::: Из графиков видно, что кривые пересекаются в одной точке с абсциссой $x = 1$. Проверим это значение, подставив в уравнение: $-\sqrt{1} + 4 = 3 \cdot 1^2$ $-1 + 4 = 3$ $3 = 3$ (верно).

Решите графически уравнение -√x + 4 = 3x²

Ответ ассистента

Другие решения