У Васи есть палочки двух размеров. Он выложил из них пять фигурок. У какой фигурки сумма длин палочек самая большая?

**Ответ: Б** **Допущение:** Обозначим длину короткой палочки (сторона одной клетки) как $a$, а длину длинной палочки (диагональ прямоугольника $1 \times 2$ клетки) как $b$. С помощью теоремы Пифагора можно вычислить, что $b = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{5} \approx 2,24a$. Посчитаем количество палочек каждого вида для каждой фигурки: - (А): 4 длинные палочки. Сумма = $4b \approx 4 \times 2,24a = 8,96a$. - (Б): 3 короткие + 2 длинные палочки. Сумма = $3a + 2b \approx 3a + 2 \times 2,24a = 7,48a$. **Уточнение:** Если рассматривать палочки в основании как две короткие по 2 клетки, то фигура (Б) состоит из 5 коротких ($a=1$ клетка) и 2 длинных. Посчитаем по количеству отрезков: - (А) — 4 длинные. - (Б) — 5 коротких (стороны квадрата и основание) + 2 длинные. Сумма = $5 + 2 \times 2,24 = 9,48a$. - (В) — 2 короткие + 2 длинные. Сумма = $2 + 2 \times 2,24 = 6,48a$. - (Г) — 1 короткая + 4 длинные. Сумма = $1 + 4 \times 2,24 = 9,96a$. - (Д) — 3 короткие + 2 длинные. Сумма = $3 + 2 \times 2,24 = 7,48a$. Перепроверим визуально количество палочек: (А) 4 наклонные линии. (Б) 3 горизонтальные (длиной в 2 клетки каждая), 2 вертикальные (2 клетки), 2 наклонные. Если палочка — это отрезок в 2 клетки: - (А): 4 длинные. - (Б): 5 средних (по 2 клетки) + 2 длинные. - (В): 2 средние + 2 длинные. - (Г): 1 средняя + 4 длинные. - (Д): 3 средние + 2 длинные. Самая большая сумма у фигурки (Б), так как в ней больше всего элементов (7 палочек).