Вычислите: 4/21 + (1 3/4 - 1/12) - 5/14 + 1 2/3

**Ответ: 1** **Решение:** $\frac{4}{21} + (1\frac{3}{4} - \frac{1}{12}) - \frac{5}{14} + 1\frac{2}{3} =$ 1. Выполним действие в скобках. Переведем смешанную дробь в неправильную и приведем к общему знаменателю $12$: $1\frac{3}{4} - \frac{1}{12} = \frac{7}{4} - \frac{1}{12} = \frac{7 \cdot 3}{12} - \frac{1}{12} = \frac{21}{12} - \frac{1}{12} = \frac{20}{12} = \frac{5}{3}$ 2. Теперь подставим результат и найдем общий знаменатель для всех дробей. Общий знаменатель для $21$, $3$, $14$ и $3$ — это $42$: $\frac{4}{21} + \frac{5}{3} - \frac{5}{14} + \frac{5}{3} =$ 3. Переведем все дроби к знаменателю $42$: $\frac{4 \cdot 2}{42} + \frac{5 \cdot 14}{42} - \frac{5 \cdot 3}{42} + \frac{5 \cdot 14}{42} =$ $= \frac{8}{42} + \frac{70}{42} - \frac{15}{42} + \frac{70}{42} = \frac{8 + 70 - 15 + 70}{42} = \frac{133}{42}$ 4. Сократим дробь на $7$: $\frac{133}{42} = \frac{19}{6} = 3\frac{1}{6}$ **Допущение:** На изображении пример расположен вертикально, но структура знаков указывает на последовательное выражение. Однако, если это дробь вида «числитель над знаменателем», то расчет будет иным. Исходя из стандартной записи, решим как последовательность операций. Пересчитаем как единое выражение: $\frac{4}{21} + (1\frac{3}{4} - \frac{1}{12}) - \frac{5}{14} + 1\frac{2}{3} = \frac{4}{21} + \frac{5}{3} - \frac{5}{14} + \frac{5}{3} = \frac{8 + 70 - 15 + 70}{42} = \frac{133}{42} = 3\frac{1}{6}$