Вопрос:

Решите систему уравнений: 5y + 8(x - 3y) = 7x - 12; 9x + 3(x - 9y) = 11y + 46

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: x = 2; y = -1** Решим систему уравнений: $\begin{cases} 5y + 8(x - 3y) = 7x - 12 \\ 9x + 3(x - 9y) = 11y + 46 \end{cases}$ 1. Раскроем скобки в обоих уравнениях: $\begin{cases} 5y + 8x - 24y = 7x - 12 \\ 9x + 3x - 27y = 11y + 46 \end{cases}$ 2. Перенесем слагаемые с переменными влево, а числа вправо и приведем подобные: $\begin{cases} 8x - 7x + 5y - 24y = -12 \\ 12x - 27y - 11y = 46 \end{cases}$ $\begin{cases} x - 19y = -12 \\ 12x - 38y = 46 \end{cases}$ 3. Выразим $x$ из первого уравнения: $x = 19y - 12$ 4. Подставим это выражение во второе уравнение: $12(19y - 12) - 38y = 46$ $228y - 144 - 38y = 46$ $190y = 46 + 144$ $190y = 190$ $y = 1$ 5. Найдем $x$: $x = 19 \cdot 1 - 12 = 7$ **Проверка:** 1) $5(1) + 8(7 - 3) = 5 + 32 = 37$; $7(7) - 12 = 49 - 12 = 37$ (Верно) 2) $9(7) + 3(7 - 9) = 63 - 6 = 57$; $11(1) + 46 = 57$ (Верно)

Другие решения

Что ещё задавали пользователи