За три дня тренировок лыжник прошёл 51 км 300 м, причём за первые два дня он прошёл одинаковое расстояние, а в третий — на 3 км 300 м меньше. Какое расстояние прошёл лыжник в первый день?

Question

Вопрос:

За три дня тренировок лыжник прошёл 51 км 300 м, причём за первые два дня он прошёл одинаковое расстояние, а в третий — на 3 км 300 м меньше. Какое расстояние прошёл лыжник в первый день?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 18 км 200 м** **Решение:** 1) Для удобства переведём всё в метры (1 км = 1000 м): $51 \text{ км } 300 \text{ м} = 51300 \text{ м}$ $3 \text{ км } 300 \text{ м} = 3300 \text{ м}$ 2) Пусть в третий день лыжник прошёл одну часть пути. Тогда в первый и второй дни он прошёл на 3300 м больше, чем в третий. Если мы прибавим к общему пути ту разницу, которой «не хватает» третьему дню до первых двух, мы получим три равных отрезка (как за первый или второй день). $51300 + 3300 = 54600 \text{ (м)}$ — столько бы прошёл лыжник, если бы каждый день проходил столько же, сколько в первый. 3) Теперь найдём расстояние за первый день: $\begin{array}{lllll|l} 5 & 4 & 6 & 0 & 0 & 3 \\ \hline 3 & & & & & 18200 \\ \hline 2 & 4 & & & \\ 2 & 4 & & & \\ \hline & & 6 & & \\ & & 6 & & \\ \hline & & & 0 & 0 \end{array}$ 4) Переведём обратно в километры: $18200 \text{ м} = 18 \text{ км } 200 \text{ м}$

Ответ ассистента

Другие решения