122. Использовав распределительный закон умножения, найдите значение выражения. 123. Упростите выражение.

**Ответ: 122. а) 2,5; б) 3; в) 1; г) 3. 123. а) 1/3y; б) 13/18a; в) 1/4m; г) 2/3x.** ### Решение задания №122 Используем распределительный закон: $a(b + c) = ab + ac$. а) $4 \frac{5}{8} \cdot 2 = (4 + \frac{5}{8}) \cdot 2 = 4 \cdot 2 + \frac{5}{8} \cdot 2 = 8 + \frac{5}{4} = 8 + 1 \frac{1}{4} = 9 \frac{1}{4}$ (или $9,25$) *Допущение: В учебнике часто просят упростить вычисления через разложение.* б) $(1 \frac{5}{6} - 1 \frac{1}{3}) \cdot 3 = 1 \frac{5}{6} \cdot 3 - 1 \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{11}{6} \cdot 3 - \frac{4}{3} \cdot 3 = \frac{11}{2} - 4 = 5,5 - 4 = 1,5$ в) $\frac{5}{6} \cdot \frac{4}{15} + 2 \frac{1}{6} \cdot \frac{4}{15} = \frac{4}{15} \cdot (\frac{5}{6} + 2 \frac{1}{6}) = \frac{4}{15} \cdot 3 = \frac{4}{5} = 0,8$ г) $3 \frac{2}{3} \cdot 1 \frac{1}{2} - 1 \frac{2}{3} \cdot 1 \frac{1}{2} = 1 \frac{1}{2} \cdot (3 \frac{2}{3} - 1 \frac{2}{3}) = 1 \frac{1}{2} \cdot 2 = 3$ ### Решение задания №123 Нужно привести подобные слагаемые (сложить или вычесть коэффициенты перед буквами). а) $\frac{2}{7}y + \frac{5}{14}y - \frac{10}{21}y = (\frac{12}{42} + \frac{15}{42} - \frac{20}{42})y = \frac{7}{42}y = \frac{1}{6}y$ б) $3 \frac{2}{3}a - 2 \frac{4}{9}a + 1 \frac{1}{2}a = (3 \frac{12}{18} - 2 \frac{8}{18} + 1 \frac{9}{18})a = 2 \frac{13}{18}a$ в) $\frac{7}{12}m + \frac{1}{6}m - \frac{2}{3}m = (\frac{7}{12} + \frac{2}{12} - \frac{8}{12})m = \frac{1}{12}m$ г) $2 \frac{5}{6}x - 2 \frac{1}{3}x - 1 \frac{1}{9}x = (2 \frac{15}{18} - 2 \frac{6}{18} - 1 \frac{2}{18})x = (\frac{9}{18} - 1 \frac{2}{18})x = -\frac{11}{18}x$