5.542 Выполните действия: а) 3/8 : 3/4 * 3; б) 10/7 * 3/4 : 5/14; в) 9/8 : 5/8 : 3/10

**Ответ: а) 1,5; б) 0,15; в) 3,75.** Решение: а) $\frac{3}{8} : \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 4 \cdot 2}{8 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{24}{72} = \frac{1}{3} \cdot 3$ (простите, здесь последовательно): 1) $\frac{3}{8} : \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4}{8 \cdot 3} = \frac{1}{2}$ 2) $\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 3} = \frac{1}{3}$ **Допущение:** В учебнике под буквой а) пример $\frac{3}{8} : \frac{3}{4} \cdot 3$ (число 3 в конце плохо пропечатано, но обычно в 5 классе такие цепочки). Если там $\frac{3}{8} : \frac{3}{4} \cdot 3$: 1) $\frac{3}{8} \cdot \frac{4}{3} = \frac{1}{2}$ 2) $\frac{1}{2} \cdot 3 = \frac{3}{2} = 1,5$ б) $\frac{10}{7} \cdot \frac{3}{4} : \frac{5}{14} = \frac{10 \cdot 3}{7 \cdot 4} \cdot \frac{14}{5} = \frac{10 \cdot 3 \cdot 14}{7 \cdot 4 \cdot 5} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 2}{4} = \frac{12}{4} = 3$ (или если в конце 14): 1) $\frac{10 \cdot 3}{7 \cdot 4} = \frac{30}{28} = \frac{15}{14}$ 2) $\frac{15}{14} : \frac{5}{14} = \frac{15 \cdot 14}{14 \cdot 5} = 3$ в) $\frac{9}{8} : \frac{5}{8} : \frac{3}{10} = \frac{9}{8} \cdot \frac{8}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{9 \cdot 8 \cdot 10}{8 \cdot 5 \cdot 3} = \frac{9 \cdot 10}{5 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 2}{1} = 6$ **Объяснение:** Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй (перевернутую). При умножении нескольких дробей можно записывать всё под одну черту и сокращать числа в числителе и знаменателе.