Петя, Ваня и Миша собирали грибы. Петя собрал 7/15 всех грибов, Ваня — 5/12 остальных грибов, а Миша — 28 грибов. Сколько всего грибов собрали Петя, Ваня и Миша?

**Ответ: 120 грибов.** Решение: 1. Пусть $x$ — общее количество грибов. Петя собрал $\frac{7}{15}x$ грибов. 2. Найдём остаток грибов после Пети: $1 - \frac{7}{15} = \frac{8}{15}x$. 3. Ваня собрал $\frac{5}{12}$ от этого остатка: $\frac{5}{12} \cdot \frac{8}{15}x = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 3}x = \frac{2}{9}x$. 4. Найдём, какую часть грибов собрал Миша. Для этого из всего количества (1) вычтем части Пети и Вани: $1 - (\frac{7}{15} + \frac{2}{9}) = 1 - (\frac{21}{45} + \frac{10}{45}) = 1 - \frac{31}{45} = \frac{14}{45}$. 5. По условию Миша собрал 28 грибов, что составляет $\frac{14}{45}$ от общего количества: $x = 28 : \frac{14}{45} = 28 \cdot \frac{45}{14} = 2 \cdot 45 = 90$ грибов. **Допущение:** В тексте задачи указано «Миша — 28 грибов», но из-за обрыва бумаги или опечатки в расчётах при $x=90$ получается целое число. Перепроверим: если Петя собрал $\frac{7}{15}$, а Ваня $\frac{5}{12}$ от остатка, то Миша собрал $\frac{14}{45}$. Если Миша собрал 28, то всего грибов 90. Однако, если вопрос «Сколько всего грибов собрали Петя, Ваня и Миша?», то это и есть общее количество. Ответ: **90**.