Альбом для рисования и карандаш стоят 15 р. На все свои деньги Оля может купить 1 альбом или 4 карандаша. Сколько денег у Оли?

**Ответ: У Оли 60 рублей.** **Решение:** 1. Пусть цена альбома — $x$ рублей, а цена одного карандаша — $y$ рублей. 2. Из условия известно, что альбом и карандаш вместе стоят 15 рублей: $x + y = 15$ 3. Также известно, что на все свои деньги Оля может купить либо 1 альбом ($x$), либо 4 карандаша ($4y$). Значит, стоимость альбома равна стоимости четырёх карандашей: $x = 4y$ 4. Подставим $4y$ вместо $x$ в первое уравнение: $4y + y = 15$ $5y = 15$ $y = 15 : 5$ $y = 3$ (рубля) — цена одного карандаша. 5. Теперь найдём, сколько всего денег у Оли, умножив количество карандашей на их цену: $4 \cdot 3 = 12$ (рублей). **Допущение:** В тексте задачи на фото числа видны нечётко. Я исходил из того, что альбом и карандаш стоят 15 рублей, а Оля может купить либо 1 альбом, либо 4 карандаша. Если в учебнике другие цифры, метод решения останется таким же. **Задание с примерами (найти пары с одинаковыми значениями):** 1. $4 \cdot 7$ и $7 \cdot 4$ (от перестановки множителей произведение не меняется). 2. $8 \cdot 5$ и $5 \cdot 8$ (аналогично). 3. $3 \cdot 9$ и $9 \cdot 3$ (аналогично). 4. $9 \cdot 8$ и $8 \cdot 9$ (аналогично). 5. $5 \cdot 7 + 5 = 5 \cdot 8$ и $5 \cdot 9 - 5 = 5 \cdot 8$ (значит, $5 \cdot 7 + 5$ и $5 \cdot 9 - 5$ — пара). 6. $8 \cdot 9 - 8 = 8 \cdot 8$ и $8 \cdot 7 + 8 = 8 \cdot 8$ (значит, $8 \cdot 9 - 8$ и $8 \cdot 7 + 8$ — пара). 7. $3 \cdot 10 - 3 = 3 \cdot 9$ и $3 \cdot 8 + 3 = 3 \cdot 9$ (значит, $3 \cdot 10 - 3$ и $3 \cdot 8 + 3$ — пара). 8. $7 \cdot 5 - 7 = 7 \cdot 4$ и $7 \cdot 3 + 7 = 7 \cdot 4$ (значит, $7 \cdot 5 - 7$ и $7 \cdot 3 + 7$ — пара).