Вычисли: (1 11/21 : 6/7 - 1 1/9) * 9/14

Question

Вопрос:

Вычисли: (1 11/21 : 6/7 - 1 1/9) * 9/14

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 0,25** (или $\frac{1}{4}$). **Решение:** 1. Сначала выполним деление в скобках. Переведем смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{11}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 11}{21} = \frac{32}{21}$. 2. Деление заменим умножением на обратную дробь: $\frac{32}{21} : \frac{6}{7} = \frac{32}{21} \cdot \frac{7}{6} = \frac{32 \cdot 7}{21 \cdot 6} = \frac{16 \cdot 1}{3 \cdot 3} = \frac{16}{9} = 1\frac{7}{9}$. 3. Выполним вычитание в скобках: $1\frac{7}{9} - 1\frac{1}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$. 4. Умножим результат на число за скобками: $\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{14} = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 14} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 7} = \frac{3}{12}$ — сокращаем на 3 и 2: $\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{14} = \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{7} \cdot \text{ (ошибка в сокращении выше) }$ Пересчитаем: $\frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 14} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 7} = \frac{3}{7}$? **Повторный расчет для точности:** 1) $1\frac{11}{21} : \frac{6}{7} = \frac{32}{21} \cdot \frac{7}{6} = \frac{16}{9}$ 2) $\frac{16}{9} - \frac{10}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$ 3) $\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{14} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 7} = \frac{3}{7}$ **Ответ: $\frac{3}{7}$**

Вычисли: (1 11/21 : 6/7 - 1 1/9) * 9/14

Ответ ассистента

Другие решения