1055. Найдите значение выражения: а) a(a-4)-(a+4)^2 при a=-1 1/4; б) (2a-5)^2-4(a-1)(3+a) при a=1/12.

Для решения этих заданий сначала упростим алгебраические выражения, используя формулы сокращенного умножения, а затем подставим значения переменной. а) **Ответ: 31** 1. Раскроем скобки: $a(a - 4) - (a + 4)^2 = a^2 - 4a - (a^2 + 8a + 16)$. 2. Упростим: $a^2 - 4a - a^2 - 8a - 16 = -12a - 16$. 3. Подставим $a = -1\frac{1}{4} = -\frac{5}{4}$: $-12 \cdot (-\frac{5}{4}) - 16 = 3 \cdot 5 - 16 = 15 - 16 = -1$. **Исправление:** Пересчитаем внимательно. $-12a - 16$ $-12 \cdot (-1,25) - 16 = 15 - 16 = -1$. **Ответ: -1** б) **Ответ: 37** 1. Раскроем скобки: $(2a - 5)^2 - 4(a - 1)(3 + a) = (4a^2 - 20a + 25) - 4(3a + a^2 - 3 - a)$. 2. Упростим выражение в скобках: $4a^2 - 20a + 25 - 4(a^2 + 2a - 3)$. 3. Раскроем дальше: $4a^2 - 20a + 25 - 4a^2 - 8a + 12 = -28a + 37$. 4. Подставим $a = \frac{1}{12}$: $-28 \cdot \frac{1}{12} + 37 = -\frac{28}{12} + 37 = -\frac{7}{3} + 37 = -2\frac{1}{3} + 37 = 34\frac{2}{3}$. **Ответ: 34\frac{2}{3}**