Найдите неразвёрнутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если: а) сумма двух из них равна 114°; б) сумма трёх углов равна 220°.

**Ответ: а) 57°, 123°, 57°, 123°; б) 140°, 40°, 140°, 40°.** При пересечении двух прямых образуются две пары равных вертикальных углов и смежные углы, сумма которых равна $180^{\circ}$. **а) Сумма двух из них равна $114^{\circ}$.** 1. Сумма двух смежных углов всегда $180^{\circ}$, значит, данные углы — вертикальные (так как они равны между собой). 2. Найдём один из этих углов: $114^{\circ} : 2 = 57^{\circ}$. 3. Найдём смежный с ним угол: $180^{\circ} - 57^{\circ} = 123^{\circ}$. 4. Углы при пересечении: $57^{\circ}, 123^{\circ}, 57^{\circ}, 123^{\circ}$. **б) Сумма трёх углов равна $220^{\circ}$.** 1. Сумма всех четырёх углов вокруг точки пересечения равна $360^{\circ}$. 2. Найдём четвёртый угол: $360^{\circ} - 220^{\circ} = 140^{\circ}$. 3. Угол, вертикальный найденному, также равен $140^{\circ}$. 4. Найдём остальные два угла (смежные с углом $140^{\circ}$): $180^{\circ} - 140^{\circ} = 40^{\circ}$. 5. Углы при пересечении: $140^{\circ}, 40^{\circ}, 140^{\circ}, 40^{\circ}$.