Из двух городов выехали одновременно навстречу друг другу два мотоциклиста. Один из них двигался со скоростью 70 км/ч и проехал до встречи 140 км, а другой двигался со скоростью 65 км/ч. Найди расстояние между городами.

**Ответ: 270 км.** **Решение:** 1. Найдём время, которое первый мотоциклист затратил на путь до встречи: $140 / 70 = 2$ (ч). 2. Так как они выехали одновременно, второй мотоциклист ехал столько же времени. Найдём расстояние, которое проехал второй мотоциклист: $65 * 2 = 130$ (км). 3. Сложим расстояния, пройденные обоими мотоциклистами, чтобы найти общее расстояние между городами: $140 + 130 = 270$ (км). **Обратные задачи:** **Задача 1:** Из двух городов, расстояние между которыми 270 км, навстречу друг другу выехали два мотоциклиста. Один ехал со скоростью 70 км/ч, а другой — 65 км/ч. Найди расстояние, которое проехал первый мотоциклист до встречи. *Решение:* 1) $70 + 65 = 135$ (км/ч) — скорость сближения. 2) $270 / 135 = 2$ (ч) — время до встречи. 3) $70 * 2 = 140$ (км). **Задача 2:** Из двух городов, расстояние между которыми 270 км, навстречу друг другу выехали два мотоциклиста. Первый проехал до встречи 140 км со скоростью 70 км/ч. Найди скорость второго мотоциклиста. *Решение:* 1) $140 / 70 = 2$ (ч) — время в пути. 2) $270 - 140 = 130$ (км) — проехал второй мотоциклист. 3) $130 / 2 = 65$ (км/ч).