Решите пропорцию: 3 2/3 : a = 4 8/9 : 1 5/7

**Ответ: $a = \frac{6}{7}$** **Решение:** Дана пропорция: $3 \frac{2}{3} : a = 4 \frac{8}{9} : 1 \frac{5}{7}$ 1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: $3 \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3}$ $4 \frac{8}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{44}{9}$ $1 \frac{5}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{12}{7}$ 2. Запишем пропорцию с дробями: $\frac{11}{3} : a = \frac{44}{9} : \frac{12}{7}$ 3. Используем основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних): $a \cdot \frac{44}{9} = \frac{11}{3} \cdot \frac{12}{7}$ 4. Вычислим произведение справа (сократим 12 и 3 на 3): $a \cdot \frac{44}{9} = \frac{11 \cdot 4}{7} = \frac{44}{7}$ 5. Найдем $a$: $a = \frac{44}{7} : \frac{44}{9}$ $a = \frac{44}{7} \cdot \frac{9}{44}$ 6. Сократим на 44: $a = \frac{9}{7} = 1 \frac{2}{7}$