Даны квадрат OABC, сторона которого равна 6 см, и окружность с центром в точке O радиуса 5 см. Какие из прямых OA, AB, BC и AC являются секущими по отношению к этой окружности?

**Ответ: прямые AB и BC** Чтобы определить, является ли прямая секущей, нужно сравнить расстояние от центра окружности $O$ до этой прямой с радиусом окружности ($R = 5$ см). 1. **Прямые OA и OC**: Проходят через центр окружности $O$. Расстояние до центра равно $0$. Так как $0 < 5$, эти прямые пересекают окружность в двух точках и являются **секущими**. 2. **Прямая AB**: Это сторона квадрата. Расстояние от точки $O$ до прямой $AB$ равно длине стороны $OA$, то есть $6$ см. Так как $6 > 5$, прямая $AB$ не имеет общих точек с окружностью и **не является секущей**. 3. **Прямая BC**: Аналогично, расстояние от $O$ до $BC$ равно стороне $OC$, то есть $6$ см. Так как $6 > 5$, прямая $BC$ **не является секущей**. 4. **Прямая AC**: Это диагональ квадрата. Проверим расстояние $h$ от $O$ до $AC$. В квадрате со стороной $a=6$ высота из вершины $O$ на диагональ $AC$ равна половине диагонали: $h = \frac{a\sqrt{2}}{2} = \frac{6\sqrt{2}}{2} = 3\sqrt{2} \approx 3 \cdot 1,41 = 4,23$ см. Так как $4,23 < 5$, прямая $AC$ является **секущей**. **Допущение:** В вопросе спрашивается «Какие из прямых... являются секущими». Исходя из расчётов выше, секущими являются $OA$, $OC$ и $AC$. Однако в списке предложенных для проверки прямых указаны $OA, AB, BC$ и $AC$. Из этого списка секущими являются $OA$ и $AC$. Прямые $AB$ и $BC$ находятся дальше радиуса.