К коромыслу весов подвешены два железных шарика одинакового объема. Нарушится ли равновесие весов, если один шарик погрузить в воду, другой — в керосин?

**Ответ: 2. Равновесие нарушится: перевесит шарик в керосине. 3. 600 Н в воде; 1040 Н в воздухе.** **Решение задания №2:** На шарики, погруженные в жидкости, действует выталкивающая сила (сила Архимеда): $F_{A} = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{ш}$. Так как объёмы шариков одинаковы ($V$), сила зависит только от плотности жидкости $\rho_{ж}$. 1. Плотность воды $\rho_{в} = 1000$ кг/м³. 2. Плотность керосина $\rho_{к} \approx 800$ кг/м³. Поскольку плотность воды больше, выталкивающая сила в воде будет больше ($F_{Aв} > F_{Aк}$). Следовательно, вес шарика в воде уменьшится сильнее, чем в керосине. Весы наклонятся в сторону керосина. **Решение задания №3:** **Допущение:** плотность гранита $\rho_{г} = 2600$ кг/м³, плотность воды $\rho_{в} = 1000$ кг/м³, ускорение свободного падения $g \approx 10$ Н/кг. Объём $V = 40 \text{ дм}^3 = 0,04 \text{ м}^3$. 1. Найдём силу тяжести (вес в воздухе): $F_{возд} = m \cdot g = \rho_{г} \cdot V \cdot g = 2600 \cdot 0,04 \cdot 10 = 1040$ Н. 2. Найдём силу для удержания в воде (вес в воде): $F_{вода} = F_{тяж} - F_{A} = F_{тяж} - (\rho_{в} \cdot g \cdot V)$ $F_{вода} = 1040 - (1000 \cdot 10 \cdot 0,04) = 1040 - 400 = 640$ Н. *(Если использовать $g = 9,8$, значения будут: 1019,2 Н и 627,2 Н)*.