К плоскости α проведена наклонная, длина которой равна 26 см, проекция наклонной равна 10 см. На каком расстоянии от плоскости находится точка, из которой проведена наклонная?

Question

Вопрос:

К плоскости α проведена наклонная, длина которой равна 26 см, проекция наклонной равна 10 см. На каком расстоянии от плоскости находится точка, из которой проведена наклонная?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 24** Для решения задачи рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный наклонной, её проекцией и перпендикуляром (расстоянием от точки до плоскости). В этом треугольнике: - Гипотенуза (наклонная) $c = 26$ см - Катет (проекция) $a = 10$ см - Катет (перпендикуляр) $b$ — искомое расстояние Воспользуемся теоремой Пифагора: $a^2 + b^2 = c^2$ 1. Выразим неизвестный катет: $b^2 = c^2 - a^2$ 2. Подставим значения: $b^2 = 26^2 - 10^2$ 3. Вычислим: $b^2 = 676 - 100 = 576$ 4. Найдем корень: $b = \sqrt{576} = 24$ Точка находится на расстоянии **24** см от плоскости.

Ответ ассистента

Другие решения