На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 15,2 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 3 м, а длина 5,1 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от значения, указанного в плане?

10. **Ответ: 0,1 кв. м.** 1) Вычислим реальную площадь комнаты: $3 \times 5,1 = 15,3$ кв. м. 2) Найдем разницу с планом: $15,3 - 15,2 = 0,1$ кв. м. 11. **Ответ: 1000 куб. см.** 1) Переведем объем воды в кубические сантиметры: $5 \text{ л} = 5000$ куб. см. 2) После погружения деталей уровень поднялся в 1,2 раза, значит новый объем: $5000 \times 1,2 = 6000$ куб. см. 3) Объем деталей равен разности объемов: $6000 - 5000 = 1000$ куб. см. 12. **Ответ: 0,28** 1) В равнобедренной трапеции проекция боковой стороны на большее основание равна: $(87 - 17) : 2 = 35$. 2) Тангенс острого угла — это отношение противолежащего катета (высоты) к прилежащему (проекции): $\text{tg } \alpha = \frac{14}{35} = \frac{2}{5} = 0,4$. **Допущение:** Текст задачи №12 на фото немного размыт в части значения высоты, принято значение 14. 13. **Ответ: 64** Объем шара вычисляется по формуле $V = \frac{4}{3}\pi R^3$. Отношение объемов двух шаров равно кубу отношения их радиусов: $(\frac{4}{1})^3 = 64$. 14. **Ответ: 1,4** $\frac{1}{3} : \frac{21}{5} = \frac{1}{3} \times \frac{5}{21} = \frac{5}{63}$ (если в условии деление). Если в условии умножение: $\frac{1}{3} \times \frac{21}{5} = \frac{1 \times 21}{3 \times 5} = \frac{21}{15} = \frac{7}{5} = 1,4$. **Допущение:** Судя по формату заданий ЕГЭ/ОГЭ, между дробями стоит знак умножения. 15. **Ответ: 34** 1) Найдем розничную цену: $170 + 170 \times 0,2 = 170 + 34 = 204$ рубля. 2) Вычислим количество учебников: $7000 : 204 \approx 34,31$. 3) Округляем до целого в меньшую сторону: 34 учебника. 16. **Ответ: -0,8** 1) Используем основное тригонометрическое тождество: $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$. 2) $\sin^2 \alpha = 1 - 0,6^2 = 1 - 0,36 = 0,64$. 3) Так как угол $\alpha$ находится в IV четверти $(\pi < \alpha < 2̀̀̀\pi)$, синус там отрицательный: $\sin \alpha = -\sqrt{0,64} = -0,8$.