Найдите значение выражения a^12 * (a^-4)^4 при a = -1/2; Вычислите: (2)^-2 + 0,4^-1 - (sqrt(3))^0

1. Найдите значение выражения $a^{12} \cdot (a^{-4})^4$ при $a = -\frac{1}{2}$ Сначала упростим выражение, используя свойства степеней: $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$ $a^n \cdot a^m = a^{n + m}$ 1) $(a^{-4})^4 = a^{-4 \cdot 4} = a^{-16}$ 2) $a^{12} \cdot a^{-16} = a^{12 + (-16)} = a^{-4}$ 3) Подставим $a = -\frac{1}{2}$: $(-\frac{1}{2})^{-4} = (-\frac{2}{1})^4 = (-2)^4 = 16$ **Ответ: 16** 2. Вычислите: $(2)^{-2} + 0,4^{-1} - (\sqrt{3})^0$ Решим по действиям: 1) $2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4} = 0,25$ 2) $0,4^{-1} = (\frac{2}{5})^{-1} = \frac{5}{2} = 2,5$ 3) $(\sqrt{3})^0 = 1$ (любое число в нулевой степени, кроме нуля, равно 1) 4) $0,25 + 2,5 - 1 = 2,75 - 1 = 1,75$ **Ответ: 1,75**