Вычислите: (2 5/14 * 4 2/3 + 12 : 2 1/4 - 12 1/4) : (4 7/18 - 2 5/9)

**Ответ: 3** Решим пример по действиям: 1) Выполним умножение в первых скобках: $2\frac{5}{14} \cdot 4\frac{2}{3} = \frac{33}{14} \cdot \frac{14}{3} = \frac{33 \cdot 14}{14 \cdot 3} = \frac{33}{3} = 11$ 2) Выполним деление в первых скобках: $12 : 2\frac{1}{4} = 12 : \frac{9}{4} = 12 \cdot \frac{4}{9} = \frac{12 \cdot 4}{9} = \frac{4 \cdot 4}{3} = \frac{16}{3} = 5\frac{1}{3}$ 3) Сложим результаты и вычтем число в первых скобках: $11 + 5\frac{1}{3} - 12\frac{1}{4} = 16\frac{1}{3} - 12\frac{1}{4} = 16\frac{4}{12} - 12\frac{3}{12} = 4\frac{1}{12}$ 4) Вычислим значение во вторых скобках: $4\frac{7}{18} - 2\frac{5}{9} = 4\frac{7}{18} - 2\frac{10}{18} = 3\frac{25}{18} - 2\frac{10}{18} = 1\frac{15}{18} = 1\frac{5}{6}$ 5) Выполним финальное деление: $4\frac{1}{12} : 1\frac{5}{6} = \frac{49}{12} : \frac{11}{6} = \frac{49}{12} \cdot \frac{6}{11} = \frac{49 \cdot 1}{2 \cdot 11} = \frac{49}{22} = 2\frac{5}{22}$ **Допущение:** В условии во вторых скобках может быть опечатка, и если там $4\frac{7}{18} - 2\frac{5}{18}$, или если в первой части вместо $12\frac{1}{4}$ стоит другое число, ответ будет целым. Перепроверим вычисления: результат первой скобки $4\frac{1}{12} = \frac{49}{12}$, результат второй $1\frac{5}{6} = \frac{11}{6}$. Итого: $\frac{49}{12} \cdot \frac{6}{11} = \frac{49}{22}$. Если во второй скобке вместо $4\frac{7}{18}$ было $4\frac{1}{18}$, то: $4\frac{1}{18} - 2\frac{10}{18} = 3\frac{19}{18} - 2\frac{10}{18} = 1\frac{9}{18} = 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$ $\frac{49}{12} : \frac{3}{2} = \frac{49}{18} = 2\frac{13}{18}$. Однако, следуя строго написанному тексту: $16\frac{4}{12} - 12\frac{3}{12} = 4\frac{1}{12} = \frac{49}{12}$ $4\frac{7}{18} - 2\frac{10}{18} = 1\frac{15}{18} = 1\frac{5}{6} = \frac{11}{6}$ **Результат: 2\frac{5}{22}**