7. На занятиях кружка по физике Филипп решил изучить, как жёсткость системы одинаковых пружин, соединенных параллельно, зависит от их количества.

7. **Ответ: Жёсткость системы параллельно соединенных пружин прямо пропорциональна их количеству.** **Решение:** При параллельном соединении пружин общая жёсткость системы $k_{сист}$ равна сумме жёсткостей отдельных пружин: $k_{сист} = n \cdot k$, где $n$ — количество пружин. Согласно закону Гука $F = k_{сист} \cdot x$, откуда растяжение $x = \frac{F}{k_{сист}} = \frac{F}{n \cdot k}$. Из таблицы видно: при уменьшении количества пружин $n$ в несколько раз, растяжение $x$ во столько же раз увеличивается (например, при $n=2$, $x=3,0$; при $n=1$, $x=6,0$). Это значит, что жёсткость системы тем больше, чем больше пружин. 8. **Ответ: В 8,5 раз.** **Решение:** 1. Давление на поверхности равно атмосферному: $P_{пов} = P_{атм}$. 2. Давление на глубине $P_{глуб} = P_{атм} + P_{г}$, где $P_{г}$ — гидростатическое давление столба воды. 3. По условию $P_{атм}$ эквивалентно 10 метрам водяного столба. Тогда давление на глубине 75 метров эквивалентно: $10\text{ м} + 75\text{ м} = 85\text{ м}$ водяного столба. 4. Отношение давлений: $\frac{85}{10} = 8,5$. 9. 1) **Ответ: 1100 кг/м³.** По графику находим значение времени $t = 3$ мин на горизонтальной оси, поднимаемся до пересечения с кривой и смотрим значение на вертикальной оси $\rho$. Оно равно $1100\text{ кг/м}^3$. 2) **Ответ: 8 минут.** **Решение:** Чтобы абрикосы перестали тонуть (начали всплывать), плотность сиропа должна стать больше или равна средней плотности абрикоса. 1. Средняя плотность абрикоса: так как объём косточки в 2 раза меньше объёма мякоти ($V_{кост} = 0,5 V_{мяк}$), то общий объём $V = 1,5 V_{мяк}$. $\rho_{ср} = \frac{m_{мяк} + m_{кост}}{V} = \frac{\rho_{мяк} V_{мяк} + \rho_{кост} \cdot 0,5 V_{мяк}}{1,5 V_{мяк}} = \frac{1325 + 0,5 \cdot 1025}{1,5} = \frac{1325 + 512,5}{1,5} = \frac{1837,5}{1,5} = 1225\text{ кг/м}^3$. 2. По графику значение $\rho = 1225\text{ кг/м}^3$ достигается примерно в 8 минут.