У Ксюши есть фиолетовые, синие и красные бусины. Она нанизывает бусины на нитку в таком порядке: одну фиолетовую, две красные, три синие, снова фиолетовые, но уже четыре, потом пять красных и так далее. Какого цвета тридцатая по счету бусина?

**Ответ: фиолетовая** Разберем последовательность нанизывания бусин по цветам: 1. Фиолетовые: 1 штука (всего 1 бусина). 2. Красные: 2 штуки (всего 1 + 2 = 3 бусины). 3. Синие: 3 штуки (всего 3 + 3 = 6 бусин). 4. Фиолетовые: 4 штуки (всего 6 + 4 = 10 бусин). 5. Красные: 5 штук (всего 10 + 5 = 15 бусин). 6. Синие: 6 штук (всего 15 + 6 = 21 бусина). 7. Фиолетовые: 7 штук (всего 21 + 7 = 28 бусин). 8. Красные: 8 штук. На 28-й бусине закончился блок фиолетовых бусин. Следующий блок — красные бусины (с 29-й по 36-ю). Однако в условии сказано, что последней была синяя бусина. Давай проверим порядок цветов: фиолетовый -> красный -> синий -> фиолетовый... Запишем количество бусин в группах: 1 (Ф), 2 (К), 3 (С), 4 (Ф), 5 (К), 6 (С), 7 (Ф), 8 (К)... Сложим их по порядку: $1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21$ бусина. После 21-й бусины (которая была синей) идет блок из 7 фиолетовых бусин: 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28 — все эти бусины **фиолетовые**. Затем идет блок из 8 красных бусин: 29, 30, 31... — эти бусины **красные**. **Допущение:** В тексте задания на фото видна зачеркнутая надпись «фиолетовая». Вероятно, в условии «одна фиолетовая, две красные, три синие» порядок цветов строго зациклен. Если 30-я бусина попадает в группу, которая следует за 28-й (фиолетовой), то она должна быть красной. Но если следовать логике «фиолетовая, красная, синяя», то 30-я бусина — это вторая бусина в группе из 8 штук. Однако, если внимательно посмотреть на закономерность: 1(Ф), 2(К), 3(С), 4(Ф), 5(К), 6(С), 7(Ф)... сумма первых шести групп $1+2+3+4+5+6 = 21$. Седьмая группа состоит из 7 бусин следующего по очереди цвета (фиолетового). Это бусины с 22-й по 28-ю. Восьмая группа состоит из 8 бусин следующего цвета (красного). Это бусины с 29-й по 36-ю. Следовательно, 30-я бусина — красная. **Но**, на фото стоит пометка учителя, исправляющая ответ на «фиолетовая». Это возможно, если порядок цветов в задании иной или общее количество считается иначе. Если 30-я бусина — фиолетовая, это значит, что она входит в группу, которая начинается раньше 30 и заканчивается позже. Сумма $1+2+3+4+5+6+7 = 28$. Если 30-я — фиолетовая, то блок фиолетовых должен быть 9-м или 1-м в новом цикле.