Вариант 1. 1. Выполните умножение: а) (c+2)(c-3); 2. Разложите на множители: а) a(a+3)-2(a+3); 3. Упростите выражение -0,1x(2x²+6)(5-4x²); 4. Представьте многочлен в виде произведения; 5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку...

Question

Вопрос:

Вариант 1. 1. Выполните умножение: а) (c+2)(c-3); 2. Разложите на множители: а) a(a+3)-2(a+3); 3. Упростите выражение -0,1x(2x²+6)(5-4x²); 4. Представьте многочлен в виде произведения; 5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку...

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ:** 1. Выполните умножение: а) $(c+2)(c-3) = c^2 - 3c + 2c - 6 = c^2 - c - 6$ б) $(2a-1)(3a+4) = 6a^2 + 8a - 3a - 4 = 6a^2 + 5a - 4$ в) $(5x-2y)(4x-y) = 20x^2 - 5xy - 8xy + 2y^2 = 20x^2 - 13xy + 2y^2$ г) $(a-2)(a^2-3a+6) = a^3 - 3a^2 + 6a - 2a^2 + 6a - 12 = a^3 - 5a^2 + 12a - 12$ 2. Разложите на множители: а) $a(a+3)-2(a+3) = (a+3)(a-2)$ б) $ax-ay+5x-5y = a(x-y)+5(x-y) = (x-y)(a+5)$ 3. Упростите выражение: $-0,1x(2x^2+6)(5-4x^2) = -0,1x(10x^2 - 8x^4 + 30 - 24x^2) = -0,1x(-8x^4 - 14x^2 + 30) = 0,8x^5 + 1,4x^3 - 3x$ 4. Представьте многочлен в виде произведения: а) $x^2-xy-4x+4y = x(x-y)-4(x-y) = (x-y)(x-4)$ б) $ab-ac-bx+cx+c-b = a(b-c)-x(b-c)-1(b-c) = (b-c)(a-x-1)$ 5. Решение задачи: Пусть сторона получившегося квадрата равна $x$ см. Тогда стороны исходного прямоугольника были $(x+2)$ см и $(x+3)$ см. Площадь прямоугольника: $S_1 = (x+2)(x+3)$ Площадь квадрата: $S_2 = x^2$ По условию $S_1 - S_2 = 51$ $(x+2)(x+3) - x^2 = 51$ $x^2 + 3x + 2x + 6 - x^2 = 51$ $5x + 6 = 51$ $5x = 45$ $x = 9$ **Ответ:** 9 см.

Ответ ассистента

Другие решения