Из двух городов выехали одновременно навстречу друг другу два мотоциклиста. Один из них двигался со скоростью 70 км/ч и проехал до встречи 140 км, а другой двигался со скоростью 65 км/ч. Найди расстояние между городами. Составь и реши задачи, обратные данной.

**Ответ: 270 км.** **Решение:** 1. Найдём время, которое первый мотоциклист был в пути до встречи. Для этого разделим его путь на скорость: $140 / 70 = 2$ (ч). 2. Так как они выехали одновременно, второй мотоциклист тоже ехал 2 часа. Найдём его путь: $65 * 2 = 130$ (км). 3. Чтобы найти расстояние между городами, сложим пройденные пути обоих мотоциклистов: $140 + 130 = 270$ (км). **Обратные задачи:** **Обратная задача №1 (ищем скорость второго):** Из двух городов, расстояние между которыми 270 км, выехали одновременно навстречу друг другу два мотоциклиста. Один ехал со скоростью 70 км/ч и проехал до встречи 140 км. С какой скоростью ехал второй мотоциклист? 1) $140 / 70 = 2$ (ч) — время в пути. 2) $270 - 140 = 130$ (км) — проехал второй. 3) $130 / 2 = 65$ (км/ч) — скорость второго. **Обратная задача №2 (ищем пройденный путь первого):** Из двух городов, расстояние между которыми 270 км, выехали одновременно навстречу друг другу два мотоциклиста. Первый ехал со скоростью 70 км/ч, а второй — 65 км/ч. Найди расстояние, которое проехал первый мотоциклист до встречи. 1) $70 + 65 = 135$ (км/ч) — скорость сближения. 2) $270 / 135 = 2$ (ч) — время до встречи. 3) $70 * 2 = 140$ (км) — путь первого.