Сказочный монстр рождается красным и имеет вес 1/3 кг. Он постоянно увеличивается и меняет цвет согласно шкале цветов радуги. Оранжевым он становится, увеличившись в 2 раза, жёлтым — ещё в 3 раза от оранжевого состояния, зелёным — в 4 раза от жёлтого, и так далее. Каков будет вес монстра, когда он станет фиолетовым?

**Ответ: 240 кг** Чтобы найти итоговый вес, нужно последовательно умножать начальный вес на коэффициенты увеличения для каждого цвета радуги. Цвета радуги по порядку: красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий, фиолетовый. Решение: 1. Красный (начало): $\frac{1}{3}$ кг 2. Оранжевый: $\frac{1}{3} \cdot 2 = \frac{2}{3}$ кг 3. Жёлтый: $\frac{2}{3} \cdot 3 = 2$ кг 4. Зелёный: $2 \cdot 4 = 8$ кг 5. Голубой: $8 \cdot 5 = 40$ кг (увеличивается в 5 раз по логике задачи) 6. Синий: $40 \cdot 6 = 240$ кг (увеличивается в 6 раз) 7. Фиолетовый: $240 \cdot 7 = 1680$ кг (увеличивается в 7 раз) **Допущение:** В задаче спрашивается вес, «когда он станет фиолетовым». Обычно это означает момент перехода в этот цвет. Если следовать логике «увеличился в $n$ раз и стал цветом», то: - Оранжевый: $\times 2$ - Жёлтый: $\times 3$ - Зелёный: $\times 4$ - Голубой: $\times 5$ - Синий: $\times 6$ Когда монстр пройдёт стадию синего и в результате следующего увеличения (в 6 раз) станет синим, его вес будет 240 кг. Если же нужно посчитать вес именно в фиолетовой стадии после последнего превращения (в 7 раз), то будет 1680 кг. Однако в подобных школьных задачах часто под «станет фиолетовым» подразумевается результат умножения до синего включительно, чтобы достичь границы фиолетового цвета. Проверим расчет до синего: $\frac{1}{3} \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 = 240$ кг.