Решите уравнения: а) 4x² + 7x + 3 = 0; б) x² + x - 56 = 0; в) x² - x - 56 = 0; г) 5x² - 18x + 16 = 0; д) 8x² + x - 75 = 0; е) 3x² - 11x - 14 = 0; ж) 3x² + 11x - 34 = 0; з) x² - x - 1 = 0

Для решения квадратных уравнений вида $ax^2 + bx + c = 0$ воспользуемся формулой дискриминанта: $D = b^2 - 4ac$ и корней: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$. а) $4x^2 + 7x + 3 = 0$ $D = 7^2 - 4 \cdot 4 \cdot 3 = 49 - 48 = 1$ $x_1 = \frac{-7 + 1}{8} = -0,75$; $x_2 = \frac{-7 - 1}{8} = -1$ **Ответ: -0,75; -1** б) $x^2 + x - 56 = 0$ $D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-56) = 1 + 224 = 225 = 15^2$ $x_1 = \frac{-1 + 15}{2} = 7$; $x_2 = \frac{-1 - 15}{2} = -8$ **Ответ: 7; -8** в) $x^2 - x - 56 = 0$ $D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-56) = 1 + 224 = 225 = 15^2$ $x_1 = \frac{1 + 15}{2} = 8$; $x_2 = \frac{1 - 15}{2} = -7$ **Ответ: 8; -7** г) $5x^2 - 18x + 16 = 0$ $D = (-18)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 16 = 324 - 320 = 4$ $x_1 = \frac{18 + 2}{10} = 2$; $x_2 = \frac{18 - 2}{10} = 1,6$ **Ответ: 2; 1,6** д) $8x^2 + x - 75 = 0$ $D = 1^2 - 4 \cdot 8 \cdot (-75) = 1 + 2400 = 2401 = 49^2$ $x_1 = \frac{-1 + 49}{16} = 3$; $x_2 = \frac{-1 - 49}{16} = -3,125$ **Ответ: 3; -3,125** е) $3x^2 - 11x - 14 = 0$ $D = (-11)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-14) = 121 + 168 = 289 = 17^2$ $x_1 = \frac{11 + 17}{6} = 4\frac{2}{3}$; $x_2 = \frac{11 - 17}{6} = -1$ **Ответ: 4\frac{2}{3}; -1** ж) $3x^2 + 11x - 34 = 0$ $D = 11^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-34) = 121 + 408 = 529 = 23^2$ $x_1 = \frac{-11 + 23}{6} = 2$; $x_2 = \frac{-11 - 23}{6} = -5\frac{2}{3}$ **Ответ: 2; -5\frac{2}{3}** з) $x^2 - x - 1 = 0$ $D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1) = 1 + 4 = 5$ $x_{1,2} = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$ **Ответ: \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}**