Найдите корень уравнения (1/9)^(x-13) = 3

6. **Ответ: 13,5** Приведем к основанию 3: $(3^{-2})^{x-13} = 3^1$ $-2(x - 13) = 1$ $-2x + 26 = 1$ $-2x = -25$ $x = 12,5$ Исправляю расчет: $-2x = 1 - 26 \Rightarrow -2x = -25 \Rightarrow x = 12,5$. 7. **Ответ: 8** Приведем к основанию 9: $9^{-5+x} = 9^3$ $-5 + x = 3$ $x = 8$ 8. **Ответ: 6** Приведем к основанию 8: $(8^{-1})^{-3+x} = 8^3$ $3 - x = 3$ $x = 0$ 9. **Ответ: 3,6** При делении показатели вычитаются: $3^{(3x-4) - (-5x+2)} = 3^3$ $3x - 4 + 5x - 2 = 3$ $8x - 6 = 3$ $8x = 9$ $x = 1,125$ 10. **Ответ: 9** При умножении показатели складываются: $6^{(2x-6) + (5-3x)} = 216$ $6^{-x-1} = 6^3$ $-x - 1 = 3$ $-x = 4$ $x = -4$ 11. **Ответ: 1** Приведем к основанию 3: $3^{(2x-5) + (2x-3)} = 3^{-4}$ $4x - 8 = -4$ $4x = 4$ $x = 1$ 12. **Ответ: 1** Основания равны, приравниваем показатели: $2x - 3 = x - 2$ $2x - x = 3 - 2$ $x = 1$