Равносторонний и равнобедренный треугольники имеют общее основание. Периметр равнобедренного треугольника равен 40 см, а боковая сторона равна 14 см. Найдите сторону равностороннего треугольника.

Question

Вопрос:

Равносторонний и равнобедренный треугольники имеют общее основание. Периметр равнобедренного треугольника равен 40 см, а боковая сторона равна 14 см. Найдите сторону равностороннего треугольника.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 12 см** **Дано:** $\triangle ADC$ — равносторонний $\triangle ABC$ — равнобедренный $AC$ — общее основание $P_{ABC} = 40 \text{ см}$ $AB = BC = 14 \text{ см}$ (боковые стороны) **Найти:** $AD$ (сторону равностороннего треугольника) **Решение:** 1. Найдем длину основания $AC$ из периметра равнобедренного треугольника $ABC$: $P_{ABC} = AB + BC + AC$ $40 = 14 + 14 + AC$ $40 = 28 + AC$ $AC = 40 - 28 = 12 \text{ (см)}$ 2. Так как основание $AC$ является также стороной равностороннего треугольника $ADC$, то все его стороны равны между собой: $AD = DC = AC = 12 \text{ (см)}$

Ответ ассистента

Другие решения