Решите задачи 19 и 20: 19. Угол А четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 61 градус. Найдите угол С этого четырёхугольника. 20. Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 82 градуса. Найдите угол В этой трапеции.

Question

Вопрос:

Решите задачи 19 и 20: 19. Угол А четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 61 градус. Найдите угол С этого четырёхугольника. 20. Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 82 градуса. Найдите угол В этой трапеции.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 19. 119°; 20. 98°** Решение заданий: 19. У четырёхугольника, вписанного в окружность, сумма противоположных углов равна $180^{\circ}$. $ \angle B + \angle D = 180^{\circ} $ $ \angle B = 180^{\circ} - 61^{\circ} = 119^{\circ} $ 20. Трапеция, вписанная в окружность, всегда является равнобедренной. Значит, углы при одном основании равны, а сумма углов при боковой стороне равна $180^{\circ}$. $ \angle A = \angle D = 82^{\circ} $ $ \angle B + \angle A = 180^{\circ} $ $ \angle B = 180^{\circ} - 82^{\circ} = 98^{\circ} $

Ответ ассистента

Другие решения