Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен 7√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Question

Вопрос:

Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен 7√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 14** **Решение:** 1. Пусть сторона квадрата равна $a$. Радиус вписанной окружности $r$ связан со стороной квадрата формулой: $r = \frac{a}{2}$ Отсюда сторона квадрата: $a = 2r = 2 \cdot 7\sqrt{2} = 14\sqrt{2}$. 2. Радиус описанной окружности $R$ связан со стороной квадрата формулой: $R = \frac{a\sqrt{2}}{2}$ 3. Подставим значение стороны $a$ в формулу для $R$: $R = \frac{14\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}}{2} = \frac{14 \cdot 2}{2} = 14$.

Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен 7√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Ответ ассистента

Другие решения