Какой треугольник не существует? Отметьте его знаком «-» в рамке около номера задания. Ответ обоснуйте. 6. В ΔABC: ∠C = 90°, AB = AC = BC = 10.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 6. В $\triangle ABC$: $\angle C = 90^{\circ}$, $AB = AC = BC = 10$.** **Обоснование:** 1. В прямоугольном треугольнике (где $\angle C = 90^{\circ}$) стороны связаны теоремой Пифагора: $AC^2 + BC^2 = AB^2$. 2. Если подставить данные значения: $10^2 + 10^2 = 100 + 100 = 200$, в то время как гипотенуза в квадрате $10^2 = 100$. Равенство $200 = 100$ неверно. 3. Кроме того, в любом треугольнике сумма двух сторон должна быть строго больше третьей ($10 + 10 > 10$ — это условие выполняется), но в прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда длиннее любого из катетов ($AB > AC$ и $AB > BC$), что противоречит условию $AB = AC = BC$. 4. Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним, и все его углы равны $60^{\circ}$, что исключает наличие прямого угла ($90^{\circ}$).

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи