Вычислите: cos 5π/3 + cos 4π/3 + sin 3π/2 * sin 5π/8 * cos 3π/2

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 0** Решение: Вычислим значение выражения 6.7 (б): $\cos \frac{5\pi}{3} + \cos \frac{4\pi}{3} + \sin \frac{3\pi}{2} \cdot \sin \frac{5\pi}{8} \cdot \cos \frac{3\pi}{2}$ 1. Определим значения известных тригонометрических функций: - $\cos \frac{5\pi}{3} = \cos (2\pi - \frac{\pi}{3}) = \cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$ - $\cos \frac{4\pi}{3} = \cos (\pi + \frac{\pi}{3}) = -\cos \frac{\pi}{3} = -\frac{1}{2}$ - $\cos \frac{3\pi}{2} = 0$ 2. Подставим значения в выражение: $\frac{1}{2} + (-\frac{1}{2}) + \sin \frac{3\pi}{2} \cdot \sin \frac{5\pi}{8} \cdot 0$ 3. Так как один из множителей в произведении равен $0$, то все произведение равно $0$: $\frac{1}{2} - \frac{1}{2} + 0 = 0$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи