В треугольнике ABC угол BAC равен 40°, стороны AC и BC равны. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.

**Ответ: 70** 1. Рассмотрим треугольник $ABC$. По условию он равнобедренный, так как стороны $AC$ и $BC$ равны ($AC = BC$). 2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Основанием является сторона $AB$, значит, $\angle BAC = \angle ABC = 40^\circ$. 3. Сумма углов в любом треугольнике равна $180^\circ$. Найдём внутренний угол при вершине $C$: $\angle ACB = 180^\circ - (\angle BAC + \angle ABC) = 180^\circ - (40^\circ + 40^\circ) = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$. 4. Внешний угол при вершине $C$ (на рисунке это $\angle ACD$) и внутренний угол $\angle ACB$ являются смежными. Их сумма равна $180^\circ$: $\angle ACD = 180^\circ - \angle ACB = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$. **Допущение:** На чертеже точка $D$ расположена так, что $\angle BCD$ — развернутый. Однако, если использовать свойство внешнего угла треугольника (внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним): $\angle BCD_{ext} = \angle BAC + \angle ABC = 40^\circ + 40^\circ = 80^\circ$. Если же вопрос подразумевает поиск угла при вершине $C$ в другом контексте чертежа, где $\triangle ABC$ прямоугольный (судя по клеткам выше), то данных недостаточно. Но исходя из текста задачи: **80**.