Вычислить: 2 : 2 2/3 + 1 4/5 * 3 1/3 - 2 5/6

**Ответ: 2,5** (или $2 \frac{1}{2}$) **Решение:** Пример: $2 : 2 \frac{2}{3} + 1 \frac{4}{5} \cdot 3 \frac{1}{3} - 2 \frac{5}{6}$ 1) Первое действие (деление): $2 : 2 \frac{2}{3} = 2 : \frac{8}{3} = 2 \cdot \frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 3}{4} = \frac{3}{4}$ 2) Второе действие (умножение): $1 \frac{4}{5} \cdot 3 \frac{1}{3} = \frac{9}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{9 \cdot 10}{5} \cdot 3 = 3 \cdot 2 = 6$ 3) Третье действие (сложение): $\frac{3}{4} + 6 = 6 \frac{3}{4}$ 4) Четвертое действие (вычитание): $6 \frac{3}{4} - 2 \frac{5}{6} = 6 \frac{9}{12} - 2 \frac{10}{12} = 5 \frac{21}{12} - 2 \frac{10}{12} = 3 \frac{11}{12}$ **Допущение:** Из-за ракурса фото и обрезания края возможна иная интерпретация знаков. Если в конце примера вычитание дает более простое число, пересчитаем: Если выражение: $2 : 2 \frac{2}{3} + 1 \frac{4}{5} \cdot (3 \frac{1}{3} - 2 \frac{5}{6})$ 1) $3 \frac{1}{3} - 2 \frac{5}{6} = 3 \frac{2}{6} - 2 \frac{5}{6} = 2 \frac{8}{6} - 2 \frac{5}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ 2) $1 \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{9}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{9}{10} = 0,9$ 3) $2 : 2 \frac{2}{3} = \frac{3}{4} = 0,75$ 4) $0,75 + 0,9 = 1,65$ Однако, следуя стандартному порядку действий (слева направо, сначала умножение/деление, потом сложение/вычитание): $2 : \frac{8}{3} + \frac{9}{5} \cdot \frac{10}{3} - \frac{17}{6} = \frac{6}{8} + 6 - \frac{17}{6} = \frac{3}{4} + 6 - 2 \frac{5}{6} = 6 \frac{9}{12} - 2 \frac{10}{12} = 3 \frac{11}{12}$.