6 карандашей стоят на 18 рублей дешевле, чем 2 ручки и 4 карандаша. На сколько рублей карандаш дешевле ручки?

**Ответ: на 3 рубля.** **Решение:** 1. Найдём, на сколько больше карандашей в первом наборе, чем во втором: $6 - 4 = 2$ (карандаша). 2. По условию, разница в цене между этими наборами и есть разница в цене между ручками и карандашами. Так как 6 карандашей дешевле на 18 рублей, чем 2 ручки и 4 карандаша, мы можем составить равенство: $6 \text{ к.} = 2 \text{ р.} + 4 \text{ к.} - 18$ 3. Перенесём карандаши в одну сторону: $6 \text{ к.} - 4 \text{ к.} = 2 \text{ р.} - 18$ $2 \text{ к.} = 2 \text{ р.} - 18$ 4. Разделим всё на 2, чтобы узнать разницу для одного предмета: $1 \text{ к.} = 1 \text{ р.} - 9$ Это значит, что 1 ручка дороже 1 карандаша на 9 рублей. 5. Теперь ответим на вопрос задачи: на сколько рублей карандаш дешевле ручки? Так как 1 ручка дороже карандаша на 9 рублей, то 1 карандаш дешевле ручки на 9 рублей. **Допущение:** В тексте вопроса «на сколько рублей карандаш дешевле ручки?» пропущено слово «одной». Расчёт произведён для одной пары предметов. Если вопрос подразумевает разницу, указанную в условии для групп предметов, то ответ уже дан в тексте — 18 рублей, но математическая логика задачи обычно требует нахождения разницы цены за единицу товара.