Упростите выражение: \frac{5(x+2y) \cdot (x+y)}{3(x^2 - 4y^2) \cdot (x+y)}

$Упростите выражение: \frac{5(x+2y) \cdot (x+y)}{3(x^2 - 4y^2) \cdot (x+y)}$

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: $\frac{5}{3(x-2y)}$** Для сокращения дроби воспользуемся формулой разности квадратов в знаменателе: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. 1. Преобразуем выражение в знаменателе: $x^2 - 4y^2 = x^2 - (2y)^2 = (x - 2y)(x + 2y)$ 2. Подставим это в исходную дробь: $\frac{5(x + 2y) \cdot (x + y)}{3(x - 2y)(x + 2y) \cdot (x + y)}$ 3. Сократим общие множители $(x + 2y)$ и $(x + y)$ в числителе и знаменателе: $\frac{5 \cdot \cancel{(x + 2y)} \cdot \cancel{(x + y)}}{3(x - 2y) \cdot \cancel{(x + 2y)} \cdot \cancel{(x + y)}} = \frac{5}{3(x - 2y)}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи