Найдите первообразную функции y(x) = 4 - x², график которой проходит через точку (-3;10)

Question

Вопрос:

Найдите первообразную функции y(x) = 4 - x², график которой проходит через точку (-3;10)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: $F(x) = 4x - \frac{x^3}{3} + 13$** 1. Найдем общий вид первообразной для функции $y(x) = 4 - x^2$: $F(x) = \int (4 - x^2) dx = 4x - \frac{x^3}{3} + C$ 2. Так как график проходит через точку $(-3; 10)$, подставим $x = -3$ и $F(x) = 10$ в уравнение, чтобы найти константу $C$: $10 = 4 \cdot (-3) - \frac{(-3)^3}{3} + C$ $10 = -12 - \frac{-27}{3} + C$ $10 = -12 + 9 + C$ $10 = -3 + C$ $C = 13$ 3. Запишем искомую первообразную: $F(x) = 4x - \frac{x^3}{3} + 13$

Найдите первообразную функции y(x) = 4 - x², график которой проходит через точку (-3;10)

Ответ ассистента

Другие решения