Докажите признаки параллельности прямых: если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Question

Вопрос:

Докажите признаки параллельности прямых: если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ:** 1. Если при пересечении двух прямых секущей **накрест лежащие** углы равны, то прямые **параллельны**. 2. Если при пересечении двух прямых секущей **соответственные** углы равны, то прямые **параллельны**. 3. Если при пересечении двух прямых секущей **сумма** односторонних углов **равна 180°**, то прямые **параллельны**. **Доказательство признака параллельности прямых:** Если при пересечении **двух** прямых секущей **накрест лежащие** углы равны, то прямые **параллельны**. Дано: прямые $a$ и $c$, секущая $AC$, $\angle 1$ и $\angle 2$ — накрест лежащие, $\angle 1 = \angle 2$. Доказать: $a \parallel c$. Доказательство. 1-й случай. Пусть $\angle 1 = 90^{\circ}$, то $a \perp AC$. Но $\angle 2 = \angle 1 = 90^{\circ}$, значит, $c \perp AC$. Итак, две прямые $a$ и $c$ **перпендикулярны** к **одной и той же прямой** $AC$, следовательно, $a \parallel c$.

Докажите признаки параллельности прямых: если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Ответ ассистента

Другие решения