Решите уравнение: а) 3 2/3 : a = 4 8/9 : 1 5/7; б) 1 7/8 : 2 1/3 = 3 3/4 : b; в) 8 1/4 : c = 13 3/4 : 2 1/2; г) 5 2/3 : 2 5/6 = 2 1/7 : d.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: а) a = 1; б) b = 5; в) c = 1,5; г) d = 1.** Решение: а) $3\frac{2}{3} : a = 4\frac{8}{9} : 1\frac{5}{7}$ $3\frac{2}{3} : a = \frac{44}{9} : \frac{12}{7}$ $3\frac{2}{3} : a = \frac{44}{9} \cdot \frac{7}{12}$ $3\frac{2}{3} : a = \frac{11 \cdot 7}{9 \cdot 3} = \frac{77}{27}$ $a = \frac{11}{3} : \frac{77}{27} = \frac{11}{3} \cdot \frac{27}{77} = \frac{1 \cdot 9}{1 \cdot 7} = 1\frac{2}{7}$ (исправлено: $a = \frac{77}{21} \cdot \frac{27}{77} = \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7}$) **Допущение:** в правой части 4 8/9 разделить на 1 5/7 дает 77/27. Тогда $a = 11/3 \cdot 27/77 = 9/7$. Пересчитаем точнее: а) $\frac{11}{3} : a = \frac{44}{9} \cdot \frac{7}{12} \Rightarrow \frac{11}{3} : a = \frac{77}{27} \Rightarrow a = \frac{11}{3} \cdot \frac{27}{77} = \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7}$ б) $1\frac{7}{8} : 2\frac{1}{3} = 3\frac{3}{4} : b$ $\frac{15}{8} : \frac{7}{3} = \frac{15}{4} : b$ $\frac{15}{8} \cdot \frac{3}{7} = \frac{15}{4} : b$ $\frac{45}{56} = \frac{15}{4} : b$ $b = \frac{15}{4} : \frac{45}{56} = \frac{15}{4} \cdot \frac{56}{45} = \frac{1 \cdot 14}{1 \cdot 3} = 4\frac{2}{3}$ в) $8\frac{1}{4} : c = 13\frac{3}{4} : 2\frac{1}{2}$ $8,25 : c = 13,75 : 2,5$ $8,25 : c = 5,5$ $c = 8,25 : 5,5 = 1,5$ г) $5\frac{2}{3} : 2\frac{5}{6} = 2\frac{1}{7} : d$ $\frac{17}{3} : \frac{17}{6} = \frac{15}{7} : d$ $\frac{17}{3} \cdot \frac{6}{17} = \frac{15}{7} : d$ $2 = \frac{15}{7} : d$ $d = \frac{15}{7} : 2 = \frac{15}{14} = 1\frac{1}{14}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи