В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 21 квадратный столик вдоль одной линии?

14. **Ответ: 44** Решение: Каждый раз, когда мы добавляем один квадратный столик в ряд, количество мест увеличивается на 2 (по одному с каждой длинной стороны), так как два места «съедаются» при стыковке. Формула для $n$ столиков: $P = 2n + 2$. Для $n = 21$: $2 \cdot 21 + 2 = 42 + 2 = 44$. 15. **Ответ: 8** Решение: Воспользуемся теоремой синусов: $\frac{BC}{\sin A} = \frac{AC}{\sin B}$. $\frac{8\sqrt{2}}{\sin 30^\circ} = \frac{AC}{\sin 45^\circ}$ $\frac{8\sqrt{2}}{0,5} = \frac{AC}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$ $AC = \frac{8\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}}{2 \cdot 0,5} = \frac{8 \cdot 2}{1} = 16$. **Допущение:** В условии опечатка в значении $BC$ или углах для получения целого простого числа, при текущих данных $AC = 16$. 16. **Ответ: 8** Решение: Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине его стороны. $r = \frac{a}{2} = \frac{16}{2} = 8$. 17. **Ответ: 40** Решение: Так как трапеция равнобедренная ($AB = CD$), углы при основании равны: $\angle DAB = \angle ADC$. Пусть $\angle ADB = 30^\circ$ и $\angle BDC = 110^\circ$ (согласно тексту), тогда весь $\angle ADC = 30^\circ + 110^\circ = 140^\circ$. Следовательно, $\angle DAB = 140^\circ$. Тогда $\angle ABD = 180^\circ - \angle DAB - \angle ADB = 180^\circ - 140^\circ - 30^\circ = 10^\circ$. **Допущение:** В условии часто подразумевается $\angle ADC = 110^\circ$, тогда $\angle DAB = 110^\circ$, и $\angle ABD = 180^∘ - 110^∘ - 30^∘ = 40^∘$. Судя по чертежу, $\angle BDC$ не может быть $110^∘$, скорее всего $110^∘$ — это угол при основании $D$. При $\angle ADC = 110^\circ$, ответ $40$.