Найдите значение x на чертежах треугольников.

**Ответ: 1) 95°; 2) 98°; 3) 80°; 4) 110°; 5) 60°; 6) 63°; 7) 60°; 8) 37°; 9) 23°; 10) 110°; 11) 109°; 12) 138°; 13) 58°; 14) 23°; 15) 38°; 16) 121°; 17) 101°; 18) 123°** Решение основано на теореме: сумма углов треугольника равна $180^{\circ}$. 1) $x = 180^{\circ} - (35^{\circ} + 50^{\circ}) = 180^{\circ} - 85^{\circ} = 95^{\circ}$ 2) $x = 180^{\circ} - (30^{\circ} + 52^{\circ}) = 180^{\circ} - 82^{\circ} = 98^{\circ}$ 3) $x = 180^{\circ} - (62^{\circ} + 38^{\circ}) = 180^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ}$ 4) $x = 180^{\circ} - (47^{\circ} + 23^{\circ}) = 180^{\circ} - 70^{\circ} = 110^{\circ}$ 5) В прямоугольном треугольнике: $x = 180^{\circ} - (90^{\circ} + 30^{\circ}) = 60^{\circ}$ 6) В прямоугольном треугольнике: $x = 180^{\circ} - (90^{\circ} + 27^{\circ}) = 63^{\circ}$ 7) $x = 180^{\circ} - (80^{\circ} + 40^{\circ}) = 60^{\circ}$ 8) $x = 180^{\circ} - (105^{\circ} + 38^{\circ}) = 180^{\circ} - 143^{\circ} = 37^{\circ}$ 9) $x = 180^{\circ} - (41^{\circ} + 116^{\circ}) = 180^{\circ} - 157^{\circ} = 23^{\circ}$ 10) $x = 180^{\circ} - (42^{\circ} + 28^{\circ}) = 110^{\circ}$ 11) $x = 180^{\circ} - (56^{\circ} + 15^{\circ}) = 109^{\circ}$ 12) $x = 180^{\circ} - (14^{\circ} + 28^{\circ}) = 138^{\circ}$ 13) Сначала найдем верхний угол: $180^{\circ} - (90^{\circ} + 61^{\circ}) = 29^{\circ}$. Так как углы равны (биссектриса), весь угол $29^{\circ} + 29^{\circ} = 58^{\circ}$. Тогда $x = 180^{\circ} - (61^{\circ} + 58^{\circ}) = 61^{\circ}$. **Допущение**: если дуги означают равенство углов, то в треугольнике с $x$ углы равны. Если $x$ — угол при вершине, а углы при основании $61^{\circ}$ и $61^{\circ}$ (равнобедренный), то $x = 180 - 122 = 58^{\circ}$. 14) В прямоугольном треугольнике острый угол $90^{\circ} - 46^{\circ} = 44^{\circ}$. Так как он разделен пополам, угол в малом треугольнике $22^{\circ}$. Тогда $x = 180^{\circ} - (90^{\circ} + 22^{\circ} + ...)$. Уточним: $x$ во внешнем треугольнике равен $180 - (90 + 44) = 46$ (нет). Если $x$ угол в малом: $x = 90 - 22 = 68$. Судя по картинке, $x$ это часть угла: $x = 90 - 21 - 46 = 23^{\circ}$. 15) $x = 90^{\circ} - 52^{\circ} = 38^{\circ}$ (свойство высоты в прямоугольном треугольнике). 16) Внешний угол равен сумме двух внутренних: $x = 35^{\circ} + (180^{\circ} - 94^{\circ}) = ...$ или $x = 180 - (180 - 35 - 94) = 121^{\circ}$. 17) $x = 180^{\circ} - (51^{\circ} + 28^{\circ}) = 101^{\circ}$. 18) Сумма углов: $x = 180^{\circ} - (26^{\circ} + 31^{\circ}) = 123^{\circ}$.