1. Выполните действия; 2. Решите уравнение b - 5/14 b = 5 1/7; 3. За 2/3 кг пастилы заплатили 180 р. Сколько стоит 1 кг этой пастилы?

**1. Выполните действия:** а) $\frac{2}{3} \cdot \frac{8}{13} = \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 13} = \mathbf{\frac{16}{39}}$ б) $\frac{12}{49} \cdot \frac{7}{24} = \frac{12 \cdot 7}{49 \cdot 24} = \frac{1 \cdot 1}{7 \cdot 2} = \mathbf{\frac{1}{14}}$ в) $2\frac{5}{11} \cdot 2\frac{4}{9} = \frac{27}{11} \cdot \frac{22}{9} = \frac{27 \cdot 22}{11 \cdot 9} = 3 \cdot 2 = \mathbf{6}$ г) $2\frac{4}{5} \cdot 10 = \frac{14}{5} \cdot 10 = 14 \cdot 2 = \mathbf{28}$ д) $\frac{6}{7} : \frac{12}{35} = \frac{6}{7} \cdot \frac{35}{12} = \frac{6 \cdot 35}{7 \cdot 12} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 2} = \frac{5}{2} = \mathbf{2,5}$ (или $2\frac{1}{2}$) е) $\frac{14}{15} : 7 = \frac{14}{15} \cdot \frac{1}{7} = \frac{14 \cdot 1}{15 \cdot 7} = \mathbf{\frac{2}{15}}$ **2. Решите уравнение:** $b - \frac{5}{14}b = 5\frac{1}{7}$ $\frac{14}{14}b - \frac{5}{14}b = \frac{36}{7}$ $\frac{9}{14}b = \frac{36}{7}$ $b = \frac{36}{7} : \frac{9}{14}$ $b = \frac{36}{7} \cdot \frac{14}{9} = 4 \cdot 2$ **Ответ: $b = 8$** **3. Задача про пастилу:** Если $\frac{2}{3}$ кг стоят 180 р., то 1 кг стоит: $180 : \frac{2}{3} = 180 \cdot \frac{3}{2} = 90 \cdot 3 = 270$ **Ответ: 270 р.** **4. Задача про морковь:** 1) Сколько собрали со второго участка: $2\frac{4}{7} \cdot \frac{8}{9} = \frac{18}{7} \cdot \frac{8}{9} = \frac{2 \cdot 8}{7} = \frac{16}{7} = 2\frac{2}{7}$ (т) 2) На сколько меньше: $2\frac{4}{7} - 2\frac{2}{7} = \frac{2}{7}$ (т) **Ответ: на $\frac{2}{7}$ тонны.** **5*. Упростите выражение:** $2\frac{3}{4}x - x + 1\frac{1}{16}x = (2\frac{12}{16} - 1 + 1\frac{1}{16})x = (1\frac{12}{16} + 1\frac{1}{16})x = 2\frac{13}{16}x = \frac{45}{16}x$ При $x = \frac{32}{45}$: $\frac{45}{16} \cdot \frac{32}{45} = \frac{32}{16} = 2$ **Ответ: 2**