828. Преобразуйте выражение в многочлен: а) (a² - 3a)²; б) (1/2x³ + 6x)²; в) (c² - 0,7c³)²; г) (4y³ - 0,5y²)²; д) (1 1/2a⁵ + 8a²)²; е) (0,6b - 60b²)².

Фотография

Ответ ассистента

Для решения этих примеров воспользуемся формулами сокращённого умножения: 1. Квадрат разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ 2. Квадрат суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ **Ответ:** а) $(a^2 - 3a)^2 = (a^2)^2 - 2 \cdot a^2 \cdot 3a + (3a)^2 = a^4 - 6a^3 + 9a^2$ б) $(\frac{1}{2}x^3 + 6x)^2 = (\frac{1}{2}x^3)^2 + 2 \cdot \frac{1}{2}x^3 \cdot 6x + (6x)^2 = \frac{1}{4}x^6 + 6x^4 + 36x^2$ в) $(c^2 - 0,7c^3)^2 = (c^2)^2 - 2 \cdot c^2 \cdot 0,7c^3 + (0,7c^3)^2 = c^4 - 1,4c^5 + 0,49c^6$ г) $(4y^3 - 0,5y^2)^2 = (4y^3)^2 - 2 \cdot 4y^3 \cdot 0,5y^2 + (0,5y^2)^2 = 16y^6 - 4y^5 + 0,25y^4$ д) $(1\frac{1}{2}a^5 + 8a^2)^2 = (\frac{3}{2}a^5)^2 + 2 \cdot \frac{3}{2}a^5 \cdot 8a^2 + (8a^2)^2 = \frac{9}{4}a^{10} + 24a^7 + 64a^4 = 2,25a^{10} + 24a^7 + 64a^4$ е) $(0,6b - 60b^2)^2 = (0,6b)^2 - 2 \cdot 0,6b \cdot 60b^2 + (60b^2)^2 = 0,36b^2 - 72b^3 + 3600b^4$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи