Исследуйте функцию и постройте график y = x² - 2x + 4

Фотография

Ответ ассистента

**Допущение: Требуется исследовать функцию $y = x^2 - 2x + 4$ и построить её график.** Это квадратичная функция, графиком которой является парабола, ветви которой направлены вверх (так как коэффициент при $x^2$ равен $1 > 0$). 1. **Найдем координаты вершины параболы $(x_0; y_0)$:** $x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{-2}{2 \cdot 1} = 1$ $y_0 = 1^2 - 2 \cdot 1 + 4 = 1 - 2 + 4 = 3$ Вершина параболы находится в точке $(1; 3)$. 2. **Точка пересечения с осью $OY$:** При $x = 0$, $y = 0^2 - 2 \cdot 0 + 4 = 4$. Точка $(0; 4)$. 3. **Точки пересечения с осью $OX$:** $x^2 - 2x + 4 = 0$ $D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 4 - 16 = -12$ Так как $D < 0$, корней нет, парабола не пересекает ось $OX$. 4. **Дополнительные точки для построения:** При $x = 2$, $y = 2^2 - 2 \cdot 2 + 4 = 4$. Точка $(2; 4)$. При $x = -1$, $y = (-1)^2 - 2 \cdot (-1) + 4 = 1 + 2 + 4 = 7$. Точка $(-1; 7)$. :::div .chart-container @chart-1:::

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи