Построй график функции y = -1/x, если x >= 1; -(x+2)^2 + 8, если x < 1

Question

Вопрос:

Построй график функции y = -1/x, если x >= 1; -(x+2)^2 + 8, если x < 1

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ:** График функции состоит из двух частей: ветви гиперболы при $x \ge 1$ и параболы при $x < 1$. **Решение:** 1. Для $x \ge 1$ строим график $y = -\frac{1}{x}$. Это гипербола, расположенная в IV четверти. При $x = 1$, $y = -1$. С ростом $x$ график приближается к оси $Ox$ снизу. 2. Для $x < 1$ строим график $y = -(x + 2)^2 + 8$. Это парабола, ветви которой направлены вниз. Вершина находится в точке $(-2; 8)$. Найдём значение в граничной точке: при $x = 1$, $y = -(1 + 2)^2 + 8 = -9 + 8 = -1$. Так как значения в точке $x = 1$ совпадают, график непрерывен. :::div .chart-container @chart-1:::

Построй график функции y = -1/x, если x &gt;= 1; -(x+2)^2 + 8, если x &lt; 1

Ответ ассистента

Другие решения

Построй график функции y = -1/x, если x >= 1; -(x+2)^2 + 8, если x < 1