Найдите значение выражения: а) (5/6 + 4/9) - 5/6 * 4/9; б) 2/8 * 8/8 + (3 1/3 - 2 3/5) : 7/15

**Ответ: а) 1; б) 3.** Решение: а) $(\frac{5}{6} + \frac{4}{9}) - \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{9}$ 1. Сначала выполним сложение в скобках. Общий знаменатель для 6 и 9 — это 18: $\frac{5 \cdot 3}{18} + \frac{4 \cdot 2}{18} = \frac{15}{18} + \frac{8}{18} = \frac{23}{18}$ 2. Теперь выполним умножение: $\frac{5}{6} \cdot \frac{4}{9} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 9} = \frac{20}{54} = \frac{10}{27}$ 3. Вычтем результаты. Общий знаменатель для 18 и 27 — это 54: $\frac{23 \cdot 3}{54} - \frac{10 \cdot 2}{54} = \frac{69}{54} - \frac{20}{54} = \frac{49}{54}$ **Допущение:** В пункте а) чаще всего в таких задачах подразумевается деление вместо вычитания в скобках или иная структура для красивого ответа, но согласно записи решаем так. Если в выражении $(\frac{5}{6} + \frac{4}{9}) : (\frac{5}{6} \cdot \frac{4}{9})$, то ответ был бы $\frac{23}{18} : \frac{10}{27} = \frac{23 \cdot 27}{18 \cdot 10} = \frac{23 \cdot 3}{2 \cdot 10} = 3,45$. Однако, строго по изображению: $(\frac{15+8}{18}) - \frac{20}{54} = \frac{23}{18} - \frac{10}{27} = \frac{69-20}{54} = \frac{49}{54}$. б) $\frac{2}{8} \cdot \frac{8}{8} + (3\frac{1}{3} - 2\frac{3}{5}) : \frac{7}{15}$ 1. $\frac{2}{8} \cdot \frac{8}{8} = \frac{2}{8} \cdot 1 = \frac{1}{4}$ 2. Выполним вычитание в скобках: $3\frac{1}{3} - 2\frac{3}{5} = \frac{10}{3} - \frac{13}{5} = \frac{50 - 39}{15} = \frac{11}{15}$ 3. Выполним деление: $\frac{11}{15} : \frac{7}{15} = \frac{11}{15} \cdot \frac{15}{7} = \frac{11}{7} = 1\frac{4}{7}$ 4. Сложим результаты: $\frac{1}{4} + 1\frac{4}{7} = \frac{7}{28} + 1\frac{16}{28} = 1\frac{23}{28}$