Вычислите: 3) sin πk + cos 2πk; 4) cos (2k+1)π/2 - sin (4k+1)π/2; 433 1) tg π + cos π; 2) tg 0° - tg 180°; 3) tg π + sin π; 4) cos π - tg 2π

Question

Вопрос:

Вычислите: 3) sin πk + cos 2πk; 4) cos (2k+1)π/2 - sin (4k+1)π/2; 433 1) tg π + cos π; 2) tg 0° - tg 180°; 3) tg π + sin π; 4) cos π - tg 2π

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ:** 3) **1** 4) **-1** 433 1) **-1** 2) **0** 3) **0** 4) **-1** **Решение:** 3) $\sin \pi k + \cos 2\pi k$ Так как $k$ — целое число, то $\sin \pi k$ всегда равен $0$, а $\cos 2\pi k$ (косинус четного количества $\pi$) всегда равен $1$. $0 + 1 = 1$ 4) $\cos \frac{(2k+1)\pi}{2} - \sin \frac{(4k+1)\pi}{2}$ $\frac{(2k+1)\pi}{2}$ — это нечетные четверти (точки $\frac{\pi}{2}$ и $\frac{3\pi}{2}$), косинус в них всегда $0$. $\frac{(4k+1)\pi}{2} = 2\pi k + \frac{\pi}{2}$. Синус этой точки всегда $1$. $0 - 1 = -1$ **433** 1) $\text{tg } \pi + \cos \pi = 0 + (-1) = -1$ 2) $\text{tg } 0^\circ - \text{tg } 180^\circ = 0 - 0 = 0$ 3) $\text{tg } \pi + \sin \pi = 0 + 0 = 0$ 4) $\cos \pi - \text{tg } 2\pi = -1 - 0 = -1$

Вычислите: 3) sin πk + cos 2πk; 4) cos (2k+1)π/2 - sin (4k+1)π/2; 433 1) tg π + cos π; 2) tg 0° - tg 180°; 3) tg π + sin π; 4) cos π - tg 2π

Ответ ассистента

Другие решения