Запишите числа 9/10; 10/11; 11/12; 12/13 в порядке убывания.

**Ответ:** $\frac{12}{13}$; $\frac{11}{12}$; $\frac{10}{11}$; $\frac{9}{10}$ **Решение:** Чтобы сравнить эти дроби, можно заметить одну закономерность: у каждой из них числитель на $1$ меньше знаменателя. Такие дроби можно представить в виде разности: 1) $\frac{9}{10} = 1 - \frac{1}{10}$ 2) $\frac{10}{11} = 1 - \frac{1}{11}$ 3) $\frac{11}{12} = 1 - \frac{1}{12}$ 4) $\frac{12}{13} = 1 - \frac{1}{13}$ Теперь сравним части, которые мы вычитаем: $\frac{1}{10}$, $\frac{1}{11}$, $\frac{1}{12}$, $\frac{1}{13}$. Чем больше знаменатель, тем меньше сама дробь. Значит: $\frac{1}{10} > \frac{1}{11} > \frac{1}{12} > \frac{1}{13}$ Так как мы вычитаем эти числа из единицы, то чем меньше число мы вычитаем, тем больше будет результат. Следовательно, самая большая дробь та, где вычитаемая часть самая маленькая: $\frac{12}{13} > \frac{11}{12} > \frac{10}{11} > \frac{9}{10}$