1. Как изменится освещенность поверхности, перпендикулярной лучам света от точечного источника, при увеличении расстояния от источника в 2 раза?

**1. Ответ: Г. Уменьшится в 4 раза.** Освещенность $E$ от точечного источника обратно пропорциональна квадрату расстояния $r$: $E = \frac{I \cdot \cos \alpha}{r^2}$. Если расстояние увеличится в 2 раза, то освещенность уменьшится в $2^2 = 4$ раза. **2. Ответ: Б. $25^\circ$.** По закону отражения угол падения равен углу отражения ($\alpha = \beta$). Угол между падающим и отраженным лучами равен $\alpha + \beta = 2\alpha$. Чтобы этот угол был $50^\circ$, угол падения должен быть $50^\circ / 2 = 25^\circ$. **3. Ответ: Б. Уменьшится на 2 м.** В плоском зеркале расстояние от предмета до зеркала равно расстоянию от зеркала до изображения. Если человек приблизится к зеркалу на 1 м, то и его изображение станет ближе к зеркалу на 1 м. Общее расстояние между человеком и изображением уменьшится на $1 + 1 = 2$ м. **4. Ответ: Б. $\sqrt{3}$.** Относительный показатель преломления равен отношению синуса угла падения к синусу угла преломления: $n = \frac{\sin \alpha}{\sin \gamma} = \frac{\sin 60^\circ}{\sin 30^\circ} = \frac{\sqrt{3}/2}{1/2} = \sqrt{3}$. **5. Ответ: В. В алмазе.** Предельный угол полного отражения $\alpha_0$ находится по формуле $\sin \alpha_0 = \frac{1}{n}$. Чем больше показатель преломления $n$, тем меньше значение синуса, а значит, и сам угол. У алмаза самый большой показатель преломления (2,42), поэтому у него минимальный предельный угол. **6. Ответ: Б. Только 1, 2, 3 и 4.** Собирающими являются линзы, середина которых толще, чем края (выпуклые). Линзы 1, 2, 3 и 4 — выпуклые. Линза 5 — вогнутая (рассеивающая). **7. Ответ: Г. 4.** Главным фокусом линзы называется точка, в которой собираются лучи (или их продолжения), падающие на линзу параллельно главной оптической оси. На рисунке 2 луч идет параллельно оси $MN$ и после преломления проходит через точку 4. Значит, точка 4 — главный фокус.